Erhitzen Sie in einem großen Topf bei mittlerer Hitze 3 Esslöffel Butter. Fügen Sie die gehackten Lauch und die in Scheiben geschnittenen Karotten hinzu und braten Sie sie etwa 5 Minuten lang, bis sie weich sind und aromatisch duften.

Gießen Sie die Hühnerbrühe in den Topf und fügen Sie getrockneten Dill, Salz, Pfeffer und ein Lorbeerblatt hinzu. Geben Sie die gewürfelten Kartoffeln hinzu, decken Sie den Topf ab und lassen Sie alles 20 Minuten köcheln.

In einer separaten Pfanne die restliche Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Fügen Sie die in Scheiben geschnittenen Pilze hinzu und braten Sie sie 5 Minuten lang, bis sie leicht gebräunt sind.

In einer kleinen Schüssel Halbfettmilch und Mehl glatt verrühren. Diese Mischung in die Suppe geben und gut umrühren. Lassen Sie die Suppe weiterkochen, bis sie leicht eingedickt ist.

Die Suppe heiß servieren und nach Belieben mit frischem Dill garnieren.