Lass den Blätterteig über Nacht im Kühlschrank auftauen. Rolle ihn auf eine Dicke von etwa 0,5 cm aus und lege ihn auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech. Schneide mit einem scharfen Messer einen Rand von 2 cm rund um den Teig, damit die Füllung später nicht überläuft.

Schneide die Tomaten in etwa 0,5 cm dicke Scheiben und lege sie in ein Sieb. Bestreue die Tomatenscheiben gleichmäßig mit Koshersalz und lass sie 20 Minuten lang abtropfen, um überschüssige Feuchtigkeit zu entfernen. Tupfe die gesalzenen Tomaten anschließend sanft trocken.

Verteile den weich gewordenen Boursin Käse gleichmäßig innerhalb des geschnittenen Randes auf dem Blätterteig. Streue frisches Basilikum darüber und schichte die Tomatenscheiben leicht überlappend auf den Käse. Stelle das Backblech für 20 Minuten in das Gefrierfach.

Heize den Ofen auf 200 °C vor. Träufle die Tomaten mit Olivenöl und würze sie mit frisch gemahlenem Pfeffer. Bestreiche den Rand des Blätterteigs mit dem Eigelb. Backe die Tomatentartelettes 10 Minuten lang, bevor du die restliche Boursin darauf streust und weitere 20–25 Minuten backst.